庞加莱猜想

庞加莱定理，或称裴瑞尔曼定理，是几何拓扑学中的一条定理，最早由法国数学家儒勒·昂利·庞加莱提出，是克雷数学研究所悬赏的数学方面七大千禧年难题之一。2006年确认由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼完成最终证明，他也因此在同年获得菲尔兹奖，但并未现身领奖。

精彩段落

“虽然帕帕是一位下决心在特定方向奉献一生的独特研究者，但我也終于察觉到他并非欠缺人类的正常感情。如果他选择另一种人生，一定能够给一位女性幸福。”
一位是赌上全部人生想要证明“庞加萊猜想正确” 的男人，一位是想用最新的技术确认“庞加菜猜想错误” 的男人。这两位 “宿
敌〞间的对决却突然不告而终。
帕帕患上了胃癌，继而撒手人寰。

“我上小学的时候，老师经常训斥我：‘你怎么一点都不听老师讲课呢，在课堂上怎么老是胡思乱想呢？° 数学课的时候，也经常花批评-你的答案是对了，但是算式呢？你写在哪儿了？’要强行把自己的思维方式改造成老师所期待的那种思维方式，对我来说是很痛苦的。这样下来，老师觉得我在偷懒，我自己也总觉得有罪悉感，‘也许根本就是自己不好呢？，这样的学习甚至于让我陷人到自我怀疑之中。“直到当我成为一名数学研究者以后，我才开始认识到我的这些行为是正确的。我以识到不应该盲目听从别人告诉你事情该怎么做。

都把自己的精力倾注在庞加莱猜想上，当看到证明已近完成的时候，他们会很沮丧；而当他们了解到这个证明中没有使用拓扑学的方式时，沮费更上一层：到最后他们发现自己竟然理解不了这个证明，这让他们更加万分沮丧。拓扑学的专家们的感受则是这样的：『天哪，庞加菜猜想终于被证明了！但是我怎么完全听不懂这个证明过程呢？谁来帮我解释一下…』除此之外，整个讲座中还有一件很奇怪的事情。那就是佩雷尔曼在演讲中从来没有明确地宣称说这个世纪难题已经『得到证明』了。

在格罗莫夫博士眼中，证明世界难题和拒领菲尔兹奖这两件事，其史是同一个原因产生的、正反两面不同的效果而己。“佩雷尔曼彻底地远离了所有不必要的事情，从社会中抹去自己的身影，只把精力集中在研究问题上。这种纯洁的心使他得以度过 7年漫长的研究岁月，也令他拒绝了菲尔兹奖。当我们评价某个人所取得的成就时，纯洁的心是很重要的。因为在数学、艺术、科学等所有的领域，一旦产生堕落的念头，那你就已经走在了失败的道路上。我们所处的现代社会也是同样的，如果没有一定程度上的道德纯洁，那么这个社会也就会陷人崩溃。不管你有没有意识到，从事数学这个学科也是极度依赖一颗纯洁的心的。如果你自己的内心就已经崩坏，那么注定是无法取得数学上的成功的。”

“他的才华对我们的社会来说是非常宝贵的财产。我想告诉他，他不应该掩藏自己的光芒，而应该用自己的才华为社会做出贡献。我在信中引用了一句俄罗斯的伟大数学家柯尔莫戈洛夫的名言：“你是被高贵的思想所眷顾的人，希望你能够真正地把它用到对社会有益之处。’我也想把这句话送给他。”阿布拉莫大先生如是说。

除庞加莱猜想以外，数学领域里还有其他 6个被选出的世纪难题，留待21 世纪的数学家们来攻克。许许多多的数学家们当下就正在积极致力于解开这些难题，他们的战斗还在继续。
为什么有这么多的数学家前仆后继，不断投身到挑战这些难题的工作中呢？这种挑战又是一种什么样的体验呢？我们请采访过的几位数学家回答了一下这个问题。
首先是瓦伦丁•贝纳胡博士，据说他年轻的时候，除了数学以外，还特别着迷登山这项随时可能会有生命危险的运动。他告诉我们：“登山家和普通人不同，他们不会恐惧于殒命在深山的可能性。数学对我来说也是一样的，需要的话即使拿生命米交換也没关系。世界上其他的东西与我所深爱的数学相比都不值一提。只要你品尝过一次数学中真正的喜悦，就一定不会忘记那种滋味。”

Mais cette question nous entrainerait trop loin（这个问题必将引领我们到达那遥远的世界）